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統計解析フリーソフト「R」で統計学に入門する⑩ 【Rで三角関数を計算してみる】

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こんにちは、ミントです

前回は、Rで対数関数を計算してみました

指数関数、対数関数とくると、次はなんでしょう?

高校数学を思い出すと、もうひとつ、出てくる関数がありませんか?

そうです、三角関数です

サイン・コサイン・タンジェント!と覚えたやつですね

  • 三角関数

というわけで、今回は、「 Rで三角関数の計算 」をしてみたいと思います

Rで三角関数を計算してみる

三角関数といえば、サインコサインタンジェント~♪なんて覚えたりしませんでしたか?(笑)

とりあえず「R」で計算してみましょう~

三角関数を計算する関数は

  • sin( サインを計算したい値 )
  • cos( コサインを計算したい値)
  • tan( タンジェントを計算したい値)

をつかいます

ここで注意なのですが、これらのカッコの中の値は、度数法でなく、「 弧度法 」の値をつかいます。

三角形の内角の和は180° といった角度の表し方を「 度数法 」 といいます

弧度法は、180°を、π(パイ)で表現し、ラジアンという単位で表現します

なので、π/2は90° で、2πは360° になります

Rで、sin( ),  cos( ),  tan( )関数を使うときには、弧度法を使うことを覚えておきましょう~

まず最初に、ゼロ[ラジアン]のサイン・コサイン・タンジェントを計算してみました

こんな感じです ↓

Rで三角関数を計算する

sin (0) = 0, cos(0) = 1, tan(0) = 0

と正しく求まっています

ちなみに、πは円周率で、3.1415・・・を確かめています

 

次に、π/2 = 90° の値を求めてみました

Rで三角関数を計算する

sin (pi/2) = 1,

cos (pi/2)= 6.1e-17,

tan (pi/2)=1.6e+16

となりました。sinの90°はたしかに正しく求まっています

でもコサインとタンジェントの値が、あれ!?なんか変!ですよね~

これよくみると、指数関数で数字を表現しています

指数関数のとこでみた 「eの○乗」っていう表し方ですよね

cos (pi/2)は「eの-17乗」の6.1倍です

eの17乗ってとてつもなく大きい数字です

なので、eの-17乗は、1/(eの17乗)ですが、これは限りなくゼロに近い値になります

つまり、これはゼロを表しています

ではなんで単に0でなく、こんな変な表し方をするのでしょう?

これを理解するにはコンピュータの数値表現の仕方を勉強しないといけません

いまはRの使い方を勉強しているので、詳しいことは省きますが、この値が表示されたときに、あーこれ結局ゼロのことね!ってわかればだいじょうぶです

 

つぎに、tan(pi/2)の値ですが、1.6e+16と表現されています

これは「eの16乗の1.6倍」のことなんで、とてつもなく大きな数字になります

つまりこれは、無限大を表しているとわかればオッケーです

ちなみに tan = sin / cos という公式がありました

今回 pi/2のとき、コサインがゼロに近くなるので、tanが非常に大きな値となったわけです

 

次に、pi のときの、サイン・コサイン・タンジェントの値は、それぞれ、0、1、0、になっています

Rで三角関数を計算する

ここでゼロは、「eのマイナス○乗」として表現されていますね

 

サインやコサイン、タンジェントは図形の問題などで使ったり、三角関数が方程式に含まれていたりして、これがいったいなんの役に立つの?なんて思った方も多いのではないでしょうか

高校の数学の範囲では、サインやコサインと世の中とのつながりはわかりにくいですが、大学での勉強になると、

たとえば電気や機械の分野では、設計や制御をおこなう際に、数学をつかいますが、その中でサインやコサインなどの三角関数を駆使しています

ほかの分野でも、調べたい現象を数式で表現するときに、サインやコサインを使ったりします

 

というわけで、今回は「R」で三角関数を計算してみました。

 

 

Rで「四捨五入」する例もございます↓

 

 

「R」チュートリアル のまとめはこちらです

 

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