こんにちは、ミントです
前回は、Ｒで対数関数を計算してみました
指数関数、対数関数とくると、次はなんでしょう？
高校数学を思い出すと、もうひとつ、出てくる関数がありませんか？
そうです、三角関数です
サイン・コサイン・タンジェント！と覚えたやつですね
- 三角関数
というわけで、今回は、「 Ｒで三角関数の計算 」をしてみたいと思います
Ｒで三角関数を計算してみる
三角関数といえば、サインコサインタンジェント～♪なんて覚えたりしませんでしたか？（笑）
とりあえず「Ｒ」で計算してみましょう～
三角関数を計算する関数は
- sin( サインを計算したい値 )
- cos( コサインを計算したい値)
- tan( タンジェントを計算したい値)
をつかいます
ここで注意なのですが、これらのカッコの中の値は、度数法でなく、「 弧度法 」の値をつかいます。
三角形の内角の和は１８０° といった角度の表し方を「 度数法 」 といいます
弧度法は、１８０°を、π（パイ）で表現し、ラジアンという単位で表現します
なので、π/2は９０° で、２πは３６０° になります
Ｒで、sin( ), cos( ), tan( )関数を使うときには、弧度法を使うことを覚えておきましょう～
まず最初に、ゼロ[ラジアン]のサイン・コサイン・タンジェントを計算してみました
こんな感じです ↓
sin (0) = 0, cos(0) = 1, tan(0) = 0
と正しく求まっています
ちなみに、πは円周率で、3.1415・・・を確かめています
次に、π/2 = ９０° の値を求めてみました
sin (pi/2) = 1,
cos (pi/2)= 6.1e-17,
tan (pi/2)=1.6e+16
となりました。sinの９０°はたしかに正しく求まっています
でもコサインとタンジェントの値が、あれ！？なんか変！ですよね～
これよくみると、指数関数で数字を表現しています
指数関数のとこでみた 「eの○乗」っていう表し方ですよね
cos (pi/2)は「eの-17乗」の6.1倍です
eの１７乗ってとてつもなく大きい数字です
なので、eの-17乗は、1/(eの１７乗）ですが、これは限りなくゼロに近い値になります
つまり、これはゼロを表しています
ではなんで単に０でなく、こんな変な表し方をするのでしょう？
これを理解するにはコンピュータの数値表現の仕方を勉強しないといけません
いまはＲの使い方を勉強しているので、詳しいことは省きますが、この値が表示されたときに、あーこれ結局ゼロのことね！ってわかればだいじょうぶです
つぎに、tan(pi/2)の値ですが、1.6e+16と表現されています
これは「eの１６乗の1.6倍」のことなんで、とてつもなく大きな数字になります
つまりこれは、無限大を表しているとわかればオッケーです
ちなみに tan = sin / cos という公式がありました
今回 pi/2のとき、コサインがゼロに近くなるので、tanが非常に大きな値となったわけです
次に、pi のときの、サイン・コサイン・タンジェントの値は、それぞれ、０、１、０、になっています
ここでゼロは、「eのマイナス○乗」として表現されていますね
サインやコサイン、タンジェントは図形の問題などで使ったり、三角関数が方程式に含まれていたりして、これがいったいなんの役に立つの？なんて思った方も多いのではないでしょうか
高校の数学の範囲では、サインやコサインと世の中とのつながりはわかりにくいですが、大学での勉強になると、
たとえば電気や機械の分野では、設計や制御をおこなう際に、数学をつかいますが、その中でサインやコサインなどの三角関数を駆使しています
ほかの分野でも、調べたい現象を数式で表現するときに、サインやコサインを使ったりします
というわけで、今回は「Ｒ」で三角関数を計算してみました。
Rで「四捨五入」する例もございます↓
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