「線形代数」は、世の中のいたるところで使われています。
でも、線形代数がそんなに使われてるなんて聞いたことないけど？
と思われた方もおられるかもしれません。
線形代数は縁の下の力持ちなので、直接わたしたちの目の前にはみえてきません。
でも多くのところで使われていて、様々な応用を基礎から支えています。
- そういわれると、線形代数をひと通り学んでおきたいなぁ〜
- 仕事も忙しいし、サクッと独学できるものがいいな〜
- 効率的にシッカリ学べるおすすめ本ってないかな〜
という方向けに、
- 線形代数の「考え方」や「概念」をサクッとつかめるもの
- 数式を極力少なくして、「意味」を分かりやすく解説したもの
- 数式と数式の間の変形で戸惑わないように、数式の展開をシッカリ解説しているもの
など、サクッと効率的に学べる、独学にもおすすめな本をご紹介します。
本記事の概要
「線形代数とは？」という初学者のあなたが、サクッと基礎から学べる良書、10冊はこちらです
１冊目はこちら 【線形代数の「イメージ」と「コツ」をつかめます】
マンガ 線形代数入門 はじめての人でも楽しく学べる (ブルーバックス)
線形代数の「考え方や概念」をつかみ、「イメージをもてる」ようになる１冊です。
初学者の方は、「最初にイメージや全体像をつかんでおく」ことで、「その後の学びを加速」することができます。
線形代数の中の主要な概念について、身近な例を使いながら、わかりやすく理解させてくれます。
詳細な数式を追う前に、概要をつかんでおくのにもおすすめの１冊です。
２冊目は、【まったくの初心者の方】【理工系に進学した大学１年生】など、
線形代数って？？？な方におすすめの入門書です
マンガでわかる線形代数
はじめて学ぶなら、サラッとでいいので全体像をつかむのが大事です。
漫画のストーリーとともに、どんなことを学ぶのか、
頭の中に章立てを作ってみましょう。
あとがラクになりますよ！
３冊目はこちら 【友達との会話の中から自然と理解できる１冊】
数学ガールの秘密ノート/ベクトルの真実 (数学ガールの秘密ノートシリーズ)
数学の入門書籍の圧倒的におすすめなシリーズ「数学ガール」から、ベクトルについての１冊です。
本書は、「僕」「ユーリ」「テトラちゃん」「ミルカさん」たちの会話に加わるかのようにして、自然と内容が入ってきます。
数学を身近に感じるには、このシリーズで間違いなし！おすすめします。
え？線形代数の本じゃないよね？
と思われた方もおられるかもしれません。
実は、線形代数はベクトルと行列から成り立っています。
なので、
- 線形代数が難しそうだなぁ～
- 線形代数に挫折した・・・
といった方は、まずはベクトルや行列をもう一度やってみるのも役立ちます。
というわけで、行列編もあわせてどうぞ↓
数学ガールの秘密ノート/行列が描くもの (数学ガールの秘密ノートシリーズ)
３冊目はこちら、【全体像をサクッと理解したい方へおすすめの参考書です】
高校数学でわかる線形代数―行列の基礎から固有値まで (ブルーバックス)
高校数学でわかるよう、わかりやすく解説されています。
線形代数の核である行列は、小学校で習った「つるかめ算」の説明からはじまり、
行列式やベクトル空間・固有値など、重要な概念もサクッと学べます。
複素数を含む行列の説明も入っていて、嬉しいところです。
４冊目はこちら、【計算しながら学ひたい方向けの教科書兼、問題集です】
やさしく学べる線形代数
線形代数の概念を、ひとつひとつ丁寧に、計算過程をみながら理解できます。
計算過程が丁寧なので、はじめてでも手元で確認しながら、
シッカリ理解することができます。
線形代数が苦手なあなたも、手を動かしながら１つずつ理解できる、おすすめの入門書となっています。
５冊目はこちら、【意味を理解したいあなたに最適の教科書・参考書です】
まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数
大学の線形代数の授業では、行列の計算ばかりや、抽象的なベクトル空間の話で、
意味がイマイチわからない！？という学生さんも多いのではないでしょうか。
本書は、線形代数の言葉や概念の「意味」を、丁寧に・噛み砕いて説明してくれます。
グラフや図なども多く、ビジュアルで学べるので
数式が多い教科書と併用すると理解が増す参考書です。
６冊目はこちら 【予備校で学ぶようなわかりやすさの１冊】
予備校のノリで学ぶ線形代数～単位も安心 速習テスト対策５講義付き！ (ヨビノリ)
本書はは、線形代数の学習に挫折しがちな学生たちをサポートするために書かれた１冊です。
線形代数は理系学生にとって必須の科目ですが、初学者が躓きやすいという問題があります。
私も学生時代には授業で初めて聞いたときに、？？？となった記憶があります。
著者のヨビノリたくみ氏は、6年間予備校講師を務めた経験があり、学生がつまずくポイントを徹底的にわかりやすく解説し、線形代数の学習をサポートしてくれます。
本書であなたの線形代数の学習はこれまで以上にスムーズに進むのではないでしょうか。
またテストで良い点数を取るための具体的なテクニックも身につけることができるのもうれしいポイントです。
あなたが線形代数の単位取得ややり直し学習を強力にバックアップしてくれる１冊です。
７冊目はこちら 【単位取得をコスパよく実現できる１冊】
1冊でマスター 大学の線形代数
本書は、線形代数を学び始めた方や、工学や経済で線形代数を使う必要が出てきた方に最適な一冊です。
この本は、高校で扱わなくなってしまった行列を特に丁寧に計算を省かずに解説します。
さらに、別冊として練習問題を付けていますので、自分の理解度を確認するのに役立つのもうれしいポイントです。
- 線形代数の学習が大変だなぁ～といった方
- 新たな視点から線形代数を理解したい方
- 線形代数の知識をビジネスなどにサクッと活用したい方
にとって、必読の一冊となっています。
あなたの学習の悩みを解決し、線形代数の理解を深めるための一助となる1冊です。
８冊目はこちら 【大学の授業でも独学でも使いやすい１冊】
手を動かしてまなぶ 線形代数
本書は、行列に初めて出会う読者を対象に、その計算や基本変形のイメージ図を多く掲載し、理解を深めるための色彩豊かな解説を提供してくれる１冊です。
また、行列の指数関数の章では、その性質を平易にまとめ、ベクトル空間・線形写像については、丁寧に詳細が述べられており、理解が進みます。
行列の対角化についても具体例を通じて、計算方法をマスターすることができます。
また、対称行列の対角化は重要な概念ですが、わかりやすく解説されており、深く理解することができます。
節末問題は「確認問題」「基本問題」「チャレンジ問題」の３段構成になっており、自分の理解度を確認しながら学習を進めることができ、自習学習にも最適です。
計78ページに及ぶ詳細な解答が無料でダウンロードできるので、解きっぱなしにならず、きちんと身につけることができます。
大学の講義の教科書としても、独学の相方としてもおすすめの１冊です。
本書を終えたら、線形代数のさらに面白い領域を、以下の書籍で学べます↓
９冊目はこちら
数研講座シリーズ 大学教養 線形代数
『数研講座シリーズの線形代数』は、大学1年生の線形代数の学習に最適な教科書です。
チャート式でも有名な数研出版さんの教科書は、中学・高校とお世話になった方もいらっしゃるのではないでしょうか。
線形代数の基本から高度な概念までをカバーしており、行列の簡約階段形、行列の掃き出し法、ベクトル空間の基底の構成法など、「アルゴリズム（手順）」を重視した解説が特徴です。
また、本書は予習や復習にも最適です。講義で学んだ内容を再確認したり、練習問題を解いて理解を深めたりすることができます。
また、姉妹編の演習書『チャート式シリーズ 大学教養 線形代数』と合わせて読むことで、さらに実力を定着させることができます。
数学の理解を深め、自信を持って試験に臨みたい方、大学院入試に向けてしっかりと準備をしたい方にも、必携の一冊です。
数研講座シリーズ 大学教養 線形代数を手に入れ、あなたの学習を次のレベルに引き上げましょう！
基礎的なところから学びたい場合にはこちらもございます↓
問題演習の解答や、類似問題演習にはこちらを合わせて活用することができます↓
チャート式シリーズ 大学教養 線形代数 (チャート式・シリーズ)
本書は、高校数学の定番となっているチャート式の大学数学版です。
大学に入ると、高校数学との違いに驚く方も多いのですが、
本書を使えば、受験勉強で培ったやり方で、大学の微分積分をスムーズに身につけることができます。
例題と練習問題でパターンを理解し、章末問題で力をつけるという流れになっています。
大学数学はより抽象的になり、イメージがつきにくいですが、コラムなどを通じて、より身近に感じれる工夫もされています。
１０冊目はこちら 手を動かしながら身につけたいあなたにおすすめ
明解演習 線形代数 (明解演習シリーズ)
本書は、線形代数の基本から応用までを網羅しており、特に高校数学との連絡を考慮に入れています。
例題と詳解が豊富に示されており、特に重要な事項は色刷りにして注意を引きます。
数ベクトル、行列とその計算、行列の基本変形、ベクトル空間、線形写像、計量ベクトル空間、行列式、固有値問題、ジョルダン標準形とその応用、2次形式とエルミート形式など、線形代数の主要なトピックを網羅しています。
各章ごとにゼミナールが設けられており、実力養成を図ることができます。
解説も非常にわかりやすいので、解けない問題があっても理解でき、次は解けるようになる１冊となっています。
同様のコンセプトで、理系に進む方であれば、こちらもおすすめです↓
１１冊目はこちら、【大学受験のように解きながら学びたい向けの問題集ならこちら】
弱点克服 大学生の線形代数 改訂版
という形式になっています。
受験勉強みたいな感じで、解きながら身につけたい方におすすめの問題集です。
苦手な箇所に絞って使うというのもありかと思います。
１２冊目はこちら、【応用を見据えてシッカリ学びたい方向けの教科書兼、問題集です】
スッキリわかる線形代数―解法テクニックつき
本書の特徴は、概念を独立に学ぶだけでなく、
各概念が全体のどの辺りに位置するかや、
概念同士のつながりや関係が、丁寧に説明されています。
定義や例題が囲まれていて、レイアウトが見やすく、スッキリ理解できるおすすめの本です。
１３冊目はこちら、【教科書中の教科書、わかりやすい説明】
線形代数学（新装版）
線形代数学の教科書で、とても丁寧で、わかりやすく説明されています。
おそらく、講義で使うことを念頭に書かれた１冊のように思います。
問題数は多くはなく、解答が略解もあるので、問題集としては不向きです。
独学する初学者の方は、そこだけ気をつけてください。
１度学んだけど、もう一度サクッと復習したい、といった方などおすすめです。
１４冊目はこちら、【重点を絞った例題で本質をつかみたい方向けの参考書です
】
キーポイント線形代数(理工系数学のキーポイント 2)
線形代数の選りすぐった例題を解くことで、理解を深める１冊です。
計算にも重点がおかれていて、計算しながら本質をつかめるようになっています。
全体を網羅しているわけではないので、教科書との併用で効果を発揮する参考書となっています。
特定の概念などを深堀する感じで使うのもおすすめです。
１５冊目はこちら、【基礎から応用まで、網羅した１冊】
】
世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション
『世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション』は、MITの名物博士ストラング先生による線形代数入門書の邦訳です。
この本は、世界中の大学で教科書・参考書として活用されており、高校数学を入口とし、平易なところからスタートして、線形代数の本質の理解へと進めていけます。
また、後半部分では、読者が必要としている線形代数の工学的側面にかかわる課題を、具体的な応用事例とその演習問題を解くことにより、本質を学び取ることができます。
これ１冊あれば、線形代数の入門が万全となる決定版の教科書・参考書です。
忙しいあなたには、より内容を凝縮したこちらの１冊もおすすめです↓
１６冊目はこちら、【３０個に分かれていて、学びやすい参考書です】
線形代数30講
線形代数を３０講に分けてあり、独学する方は、ペース配分がつかみやすい１冊です。
各講の最後に、Tea timeとしてコラムがあり、
読者からの質問に答えていて、理解が促進されます。
学ぶペースをつかみやすいので、独学の方にも特におすすめです。
１日１講のような感じで、やってみてはいかがでしょうか。
１７冊目はこちら、線形代数を【応用に絞って学びたい方向けの参考書です】
科学者・技術者のための 基礎線形代数と固有値問題
本書は、線形代数の応用を目的とする、科学者・技術者の方向けの１冊です。
線型代数全体をカバーするというより、
座標変換や行列の対角化、特異値分解や固有値問題とその応用分野
の解説に重点が置かれています。
理工系や経済系の方、また企業の方は、
目の前の課題に関係する内容をわかりやすく理解できる、おすすめ本となっています。
１８冊目はこちら、【コンピュータに携わる人の線形代数の教科書兼、参考書】
プログラミングのための線形代数
コンピュータにかかわる方を対象とした、線形代数の教科書兼、参考書です。
数理工学の研究者が執筆していて、
データ解析や機械学習などで線形代数に出くわした方などに最適です。
線形代数の理論だけでなく「使い方まで」学べるおすすめの本です。
１９冊目はこちら、【プログラミングしながら線形代数を学べる１冊】
Pythonで動かして学ぶ！あたらしい線形代数の教科書
線形代数の概念をプログラミングを通じて理解できる１冊です。
数式を追うよりも、プログラムを書いて可視化してみることで理解が促進することもありますよね。
そういった理解の仕方をすることで、例えば、人工知能や機械学習などの線形代数の応用分野についての理解もより促進されるはずです。
Pythonで線形代数を学びたいあなたには、以下の書籍もおすすめです。
おおよそ並びの順に分量が増えていきますので、あなたの使える時間などを考慮して選んでみるのも１つではないでしょうか。
２０冊目はこちら 【大学院試験の線形代数対策ができる１冊】
詳解 大学院への数学 線形代数編
線形代数を多くの方に必要な基礎的な事項と、応用・証明の抽象的な内容の２つに分けています。
大学院の過去問を題材にして、【問題・解答・解説】のセットで構成され、
問題レベルが基本・標準・発展と分けられ、自分の理解度に合わせて勉強できる１冊です。
２１冊目はこちら、【線形代数を数理科学に応用したい方への教科書】
ラックス線形代数
ニューヨーク大学大学院での講義に基づいた１冊です。
大学１年生でまなぶ基礎的な線形代数に、磨きをかけたい方、
線形代数を、数理科学分野で応用するための理論や、その応用例が学びたい方向けの教科書です。
ある程度の線形代数の知識を前提としながら、
固有値、行列不等式、行列式の評価やその応用、といった感じで
理論と応用が、バランスよく学べます。
今回は以上２１冊で、線形代数の初心者向けの入門書から、
しっかり学びたい方向けの教科書・参考書・問題集まで紹介させていただきました。
その他にこちらもございます↓
『高校数学を独学で学びたい、やり直したい社会人のあなたにおすすめの本はこちらです』
『「ベクトル」を学びたい・復習したい方にチェックしてほしい良書、１０冊はこちらです』
『「微分積分」を基礎からわかるようになりたいあなたにチェックしてほしい良書、8冊はこちらです』
『「高校数学」をサクッと身につけたい・復習したい・やり直したいあなたにおすすめの本はこちらです』
『「中学数学」をサクッと身につけたい・復習したい・やり直したいあなたにおすすめの本、２７冊はこちらです』
↓こちら無料で読めます
