カルマンフィルタは、
システム制御の分野で提案され、
その後、時系列データの分析に使われるようになりました。
カルマンにより提案されたカルマンフィルタは、
アポロ計画などの宇宙計画で人工衛星の軌道の推定など、様々なところで応用されています。
加えて、カルマンフィルタは時系列データに適用できることから、
- 工学データ
- 信号データ
- 社会科学データ・経済データ
- 医学、生物学データ
- 気象データ
- 様々なビジネスデータ
など非常に多くの分野で応用されています。
また近年、量子コンピュータが盛り上がっていますが、
量子システムに対するフィルタリングの研究も発展しつつあり、
カルマンフィルタが基礎となっています。
でも、理系の専門分野で使われてるだけでしょ？
私には関係ないじゃん？
と思われるかもしれません。
そう思っていたら、あなたは損しているかもしれません。
カルマンフィルタは色々なところで使えます。
カルマンフィルタは、時系列データに使えるので、
時系列データがあれば、カルマンフィルタを使うことできます。
私の周りにも、時系列のデータある！
という方は、カルマンフィルタでさらなる価値を生み出せます。
つまり、カルマンフィルタは、理系の専門分野だけでなく、
- 非常につぶしの効く・価値の高い技術
です。
現在、データ分析ができる力は、どの職種でも求められるようになってきているかと思います。
カルマンフィルタは、例えば、回帰分析の進化発展バージョンと言えます。
回帰分析はデータ分析の基本で、多くの方が身につけているかもしれません。
しかし、カルマンフィルタを使えれば、
回帰分析ができる人よりも
- 圧倒的に高いスキル
を持っていることになります。
なので、カルマンフィルタを身につけることで、
- よりスキルの高い人材
になることができます。
カルマンフィルタは、時系列データを対象にできることから、
ビジネスの様々な場面でも活用することができます。
カルマンフィルタは、状態空間モデルの１種なのですが、
状態空間モデルは、非常に柔軟にモデルを作ることができます。
- 売上のデータ
- 顧客のデータ
- マーケティングデータ
- 経済・ファイナンスデータ
などの、時系列データに対して、
あなたオリジナルの発想を取り入れた、柔軟な、世界に１つしかないモデルを作成することも可能です。
あなたの現場経験を組み込んだ、他社とは違うオリジナルモデルも作れるわけです。
独自の分析やモデルを作成できることで、
カルマンフィルタは、ライバルや他社との競争優位の源泉にすることができます。
- カルマンフィルタを学びたい！
- カルマンフィルタとは何？
- カルマンフィルタを基礎から学びたいんだけどおすすめの本などある？
と思われる方も多いかと思います。
そこで本記事では、
カルマンフィルタを学びたいあなたのために、
- カルマンフィルタの基礎からわかりやすく学べるもの
- Excel, Python, matllabなど、プログラムを書きながら、手を動かして学べるもの
など、おすすめの書籍をご紹介します。
本記事の概要
【カルマンフィルタとは】カルマンフィルタの基礎からわかりやすく、プログラミングしながらも学べるあなたにおすすめの本はこちらです【matlab python Excel おすすめ 書籍】
１冊目はこちら【カルマンフィルタの教科書として最初の１冊目におすすめです】
カルマンフィルタの基礎
本書は、カルマンフィルタの基礎から、非常にわかりやすく解説されています。
導入の部分では、初学者の方向けに、
- そもそもフィルタとは？
について日常のフィルタと、カルマンフィルタでのフィルタの違いの解説がされていて、
多くの初学者が最初に感じる疑問(?)を解決してくれます。
その後、カルマンフィルタとは、微分方程式で記述されたシステム（ダイナミクス）の表現を変えたものであることなどが具体的に導入されています。
高校で物理、大学で微分方程式などを学んだ方は、それらとカルマンフィルタが地続きであることが実感でき、身近に感じることができるはずです。
大学の講義などの内容がまとめられた本で、ポイントはイラストや囲って示されているので、
数式だけでなく、図とともにわかりやすく示されていて、イメージしながら学ぶことができます。
大学生の方など初学者の方が、初歩から学びやすく、つまづくハードルを下げてくれる、わかりやすい解説となっています。
また、本書では、MATLABによるプログラム例も多数掲載されており、自分で手を動かしながら学ぶこともできます。
本書は、カルマンフィルタをこれから学びたいあなたの教科書としておすすめの１冊となっています。
カルマンフィルタは経済やファイナンス分野でも活用されています。
文系分野の活用にご興味のあるあなたならこちらもございます↓
２冊目はこちら【経済・ファイナンス分野でのカルマンフィルタならこちら、「エクセル」でも学べます】
お経済・ファイナンスのための カルマンフィルター入門 (統計ライブラリー)
本書は、経済・ファイナンス・社会科学向けの教科書としておすすめの１冊です。
カルマンフィルタの教科書というと理系学部向けのものがほとんどの中で、貴重な１冊となっています。まず、
- カルマンフィルタとは？
- どのように導かれるの？
- どんな問題があるの？
などの初学者の方が感じる疑問についてズバリ直感的な理解ができます。
カルマンフィルタはスカラ表現の数式で最初解説されています。その後で行列表現で学ぶことで、スカラ表現でのアナロジーとして理解しやすくなっています。
行列表現に馴染みが少ない方も、スムーズに理解できるので安心です。
その後カルマンフィルタの応用編として、
経済分析への応用では
- 消費は何によって決まるのか：消費関数の推定
- モノやサービスはどう生産されるの？：生産関数の推定
- 見えない経済変数の推定
- 予想インフレ率の推定
- HPフィルタとカルマンフィルタ
多数の経済変数を少数の変数で表現するためのファクターモデルでは、
- カルマンフィルターを用いた未知のファクターモデルの推定
- ファクターが資産価値に与える影響を表す確率ベータの推定
債権と金利期間構造分析では、
- カルマンフィルタによる債権の利回り変動についてのファクターモデル
- 均衡割引債価格から未知の短期金利の推定
先物価格の決定と先物ヘッジでは、
- 先物分析についてカルマンフィルタがどう使えるのか
- 先物価格から現物価格やその期間構造の推定
- 確率的な先物ヘッジ比率の推定
ペアトレーディング（証券投資におけるテクニカル分析の１つ）戦略について、カルマンフィルタの活用
といった内容が盛りだくさんで解説されています。
加えて、カルマンフィルタの様々なソフト（EViews, gretl, STATA, Rなど）によるプログラム例が付属していますので、
手を動かしながら学ぶことも可能です。
また各章の最後には、さらに詳しく学びたい方向けに文献や参考図書の紹介があり、
本書の後の学び方も示してくれる良書となっています。
本書で使われた具体的な事例については、
同著者のこちらでも解説がされています。
合わせて読むと理解が深まります↓
統計学の個々の手法や難解な部分を解説してくれるシリーズ「統計学OnePoint」からの１冊です。
3冊目はこちら【カルマンフィルタを統計解析ソフト「R」で手を動かしながら学びたいあなたにはこちらもどうぞ】
カルマンフィルタ ―Rを使った時系列予測と状態空間モデル― (統計学One Point 2)
本書は、カルマンフィルタについて、解析例と解析コードが豊富に示された、実践的な１冊です。
多くの企業では、売上増減要因を分析して、将来の予測をしたいかと思います。
カルマンフィルタは柔軟な予測モデルを構築することができ、普通のコンピュータでサクッと計算が行えます。
本書のカルマンフィルタは、無料で使える統計解析ソフト「R」で実装されており、無料で活用することが可能です。
導入コストがかからないので、とりあえず試してみることができます。
本書では、カルマンフィルタだけでなく、時系列分析全般について、サクッと学ぶことができるのも特徴の１つです。
第１章では、時系列分析で必要となる必須知識がギュッと凝縮されており、効率的に学べます。
その後、シンプルな状態空間モデルからより複雑で技巧的なモデルへ解説が進んでいきます。
初学者の方も、順に手を動かしながら学ぶことで、一つずつ高度な解析を身につけることができるようになっています。
- 数式が多いのは苦手
- 手を動かしながら学びたい
- 忙しいので短期間で効率的に身につけたい
といったあなたにおすすめです。
本書の分析例・プログラム例を参考にすることで、
あなたの手元のデータ解析が加速する１冊となっています。
４冊目はこちら【カルマンフィルタをRで実装しながら系統的に学ぶならこちら】
基礎からわかる時系列分析 ―Rで実践するカルマンフィルタ・MCMC・粒子フィルター (Data Science Library)
本書は、時系列分析全般について、ひと通り基礎からバランスよく学べる１冊です。
Rによるコード例があるので、手を動かしながら学ぶことができます。
これから時系列分析をやってみたいという方は、
本書を１つずつ理解しRを実行しながら進めることで、
時系列分析の主な手法をひと通り経験することが可能です。
時系列分析に必要な確率や統計の知識や、
時系列に独特な概念や考え方なども、
分かりやすい図や例とともに解説されています。
他書と比べると数式が少なめで、
代わりに図やグラフ・イラストなどが豊富にあり、視覚的にも学べる印象です。
- 数式が苦手
- Rで手を動かしながら学びたい
- 時系列分析全般をサクッと学びたい
といったあなたにおすすめとなっています。
本書はカルマンフィルタを含め、時系列分析全般をひと通り手を動かしながら学べる１冊となっています。
５冊目はこちら【Pythonでカルマンフィルタを学ぶならこちら】
時系列解析: 自己回帰型モデル・状態空間モデル・異常検知 (Advanced Python)
本書は、Pythonを使ってカルマンフィルタの実装を学べる１冊です。
時系列分析全体をPythonで手を動かしながら学べます。
まず時系列データの記述や処理方法についてひと通り学べます。
次に自己回帰型モデルとして、AR, MA, ARMA, ARIMA, SARUMA, VARモデルなどや、
単位根過程や因果性検証（グレンジャー因果）、見せかけの回帰など、
時系列データ特有の概念をPythonの実装例とともに身につけることができます。
ぞの後、カルマンフィルタを含む状態空間モデル（線形ガウス型、非線形ガウス型、離散状態モデル）などが解説されています。
他の時系列の本との違いは、異常検知について１章を使い解説されているところかと思います。
時系列データの変化点の検出などは、
実データの分析にも応用が効き、
深層学習も活用されている技術です。
異常検知についても学ぶことで、実応用の幅を広げることができます。
本書は、Pythonで手を動かしながら、
時系列分析や、時系列データの異常検知について学べ、実践力も高めることができる１冊となっています。
６冊目はこちら【カルマンフィルタを系統的に学びたいあなたはこちら】
状態空間時系列分析入門
本書は、統計以外の分野の実務家の方や研究者の方向けに書かれた、カルマンフィルタ（などの状態空間モデリング）の入門的な解説本です。
状態空間モデルの中の１つがカルマンフィルタなのですが、
カルマンフィルタを学ぶだけでなく、状態空間モデルの中の１つとして系統的に学ぶことで
カルマンフィルタの発展的な方法を理解しやすくなります。
状態空間モデルは、例えば、マクドナルドの注文のように、
シンプルに単品だけというモデルから、
単品にポテトや飲みものを加えた複雑なモデルのように、
自分が好きなように考慮する要素を取捨選択できます。
様々な要素があるので、最初に理解する際には複雑に見えがちですが、
系統立ててシンプルなものから、１つずつ加えていくことで、わかりやすく理解できます。
本書は、シンプルな状態空間モデルからスタートし、１章ごとにだんだん複雑なモデルを順序よく系統的に解説されているので、
初学者の方でも、迷わずにシンプルなモデルから複雑なモデルまで効率的にたどり着けるようになっています。
状態空間モデルについて、系統的に学ぶのにおすすめの１冊となっています。
というわけで、本記事では、
カルマンフィルタを学びたいあなたのために、
- カルマンフィルタの基礎からわかりやすく学べるもの
- Excel, Python, matllabなど、プログラムを書きながら、手を動かして学べるもの
など、おすすめの書籍をご紹介しました。
こちらもございます↓
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- 無料で読むことが可能
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こちらもございます↓
『時系列分析をサクッと学べるおすすめの良書、11冊はこちらです』
『「機械学習」に入門したいあなたにチェックしてほしい良書、１０冊はこちらです』
