「深層学習（ディープラーニング）」など機械学習の応用にも役立つ「計算論的神経科学」をサクッと学びたいあなた、こちらはいかがでしょうか【ニューロダイナミクス】

計算論的神経科学を学ぶ際には、「ニューロダイナミクス」を理解するのは重要です。

ニューロダイナミクスは、神経ネットワークについて、ネットワークの動的な性質という観点からとらえる１分野です。

ニューロン素子とコンピュータの論理素子の関連性を指摘したMcCullochとPittsの論文やHebbのニューロン学習モデルなどに端を発しています。

その後のRosenblattのパーセプトロンから、今日応用されている（多層）ニューラルネットワークと研究が進んでいます。そして信号処理やパターン認識、制御やロボティクスなど、様々な分野で応用されています。

ニューロンの活動は「非線形ダイナミクス」で理解される

一方、ニューロン活動の電位変化は非線形ダイナミクスの分岐現象の１つとして理解されており、Hodgkin-Huxley方程式によって記述されています。

わたしたちが外界から得る視覚・聴覚・触覚などの情報は、大脳皮質の特定の領域にマップされていて、それをニューラルマップと呼んでいます。

ニューラルマップをヒントを得て自己組織化マップなどの手法が開発されて、様々な分野に応用されています。

静的な性質を表現する自己組織化マップを超えて、多重フィードバックループなどの性質を記述するには、リカレントネットワークが使われています。

これらのニューロダイナミクスモデルの概要を理解することで、現在盛んに研究・ビジネス応用がなされている深層学習（ディープラーニング）の改良などのヒントが得られるのではないでしょうか。

ニューロダイナミクスを「深層学習（ディープラーニング）」に活かす

ニューロダイナミクスに関連する概念は、現在盛り上がっている深層学習（ディープラーニング）の活用にも活かせる知見となっています。

深層学習の専門書は多数ありますが、それらには含まれていない別の側面からの深層学習の学び方になるように思います。

たとえば、多くの深層学習ではパーセプトロンからニューラルネット、多層ニューラルネットという流れが多いかと思います。

ニューロダイナミクスでは、それらに加えて、ダイナミクスの記述方法や、実際の神経回路モデルへの適用といったニューラルネットの脳科学からの一面を学ぶことができます。

共立出版

第１章の序論では、ニューロダイナミクスがどんな問題に役立つのかサクッと記述がされています。

第２章ではダイナミカルモデルについての説明が線形システム・非線形システムについてそれぞれ説明されています。安定性やリアプノフ関数、入出力応答などの概念も解説されています。

第３章では学習アルゴリズムが説明れていて、学習方式、誤差修正法、ヘブ学習、強化学習といった方法を順を追って学べます。学習で必須となる最適化法として、最急降下法、ニュートン法、準ニュートン法、共役勾配法についての解説もございます。

第４章でフィードフォーワードネットワーク、第５章で自己組織化マップ、第６章ではリカレントネットワークの説明があります。

その後、第７章ではネットワークダイナミクスについて、分岐ダイナミクスとニューラルモデルとの関係、分岐ニューラルネットワークモデルの解説があり、動的連想記憶モデルの紹介がされています。

第８章では、ニューラルオシレータとして、Wilson-Cowanモデル、緩和振動子モデル、位相振動子モデルの説明があり、ニューラルオシレータの構成についての解説があります。歩行パターン生成や適応についての説明があります。

付録ではジョルダン標準形式と二次形式についてサクッと解説されています。