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「微分積分」を大学院入試問題を解きながら、解答解説とあわせて1ヶ月で学べるこちらはいかがでしょうか

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Calculus for graduate school entrance examination recommended books 微分積分
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「微分積分」は、数学だけでなく、物理・工学・経済学など、

さまざまな分野で必要になります。

  • 微分積分をきちんと学びたいなぁ〜
  • 大学院入試の対策をしたいなぁ〜
  • 社会人だけど、もう一度学び直したいなぁ〜

など、微分積分を学びたいと思われる方も多いのではないでしょうか。

現在大学生の方は、大学の勉強を活かして専門職に就こうと思えば、とくに理系では、大学院への進学が必要となる場合が多いのが現状です。学部の授業のときから、シッカリ勉強しておくことがとても大事です。

 

また、大学院で専門的な内容を学ぶときには、学部で学んだ微分積分が基礎となるので、シッカリ理解しておくことはとても大事です。

社会人の方は忙しい中で、効率的に重要なポイントをシッカリ理解したいと思われるのではないでしょうか。

でも、微分積分を習ったのは大学1年生のときが多いはずで、

  • もう忘れちゃったかも
  • どこが大事なの?
  • 大学院入試で出やすいのはどこ?

など、どう勉強したらいいか悩んでしまう方も多いのではないでしょうか。

 

学部の内容を効率的に勉強する方法の1つに、「大学院入試の対策をする」という方法があります。これは実際に大学院入試を受ける方だけでなく、社会人や学部レベルの知識を確かめたい方にも役に立つ方法です。

なぜかというと、大学院入試は、大学の先生がこれはシッカリ理解しておいてほしいという項目を精選して出題している良問だからです。大学院入試をきちんと解けるのであれば、学部レベルの知識は身についていると考えることができますし、過去の大学院入試を通じて復習すれば、効率的に勉強することができることがわかってもらえるかと思います。

 

そこで今回は、微分積分の勉強を効率的に行ったり、「院試」の対策も万全にできる1冊をご紹介します。

本書では、基本問題・解答・解説・練習問題がワンセットで、章末に標準問題・応用問題が置かれています。

 

基本問題を解いて解答・解説を通じて

  • 重要な概念
  • 必要な公式の使い方と注意点
  • 出題者の意図
  • 数学における意味
  • 関連する他の数学的な事柄

などを学べます。解答を見ながら解答の作り方も学び、練習問題で理解度を確かめることができます。

 

問題には【基本・標準・発展】とレベル設定がされていて、あなたの理解度に合った問題からとりくめます。レベルの目安は

  • 基本問題は、大学院入試を受ける上でシッカリ理解しておきたいもの
  • 標準問題は、基本問題を難しくしたもの
  • 発展問題は、数学系大学院の入試問題レベル

となっています。

発展問題は数学系の志望でない方は解けなくてもだいじょうぶです。

 

ちなみに、どんな大学院の入試問題が使われているかというと、

以下にまとめてみました。(数字は出題数(大問)です)

北海道大・工学 1
北海道大・環境科学 1
北海道大・環境科学・環境起学 2
東北大・理学・数学専攻 2
東北大・情報科学 5
東北大・生命科学 1
東北大・工学・機械 1
東北大・工学・機械知能系 3
東北大・工学・土木 2
東北大・工学・技術社会システム 1
東北大・化学工学・バイオ工学 1
新潟大・自然科学・数理物質科学 1
金沢大・理工学 2
筑波大・数理物質科学 1
筑波大・システム情報工学 4
筑波大・システム情報工学・社会システム工学 2
筑波大・システム情報工学・コンピュータサイエンス専攻 2
埼玉大・理学 2
埼玉大・工学 1
千葉大・理学 1
東京大・理学・天文学 1
東京大・理学・地球惑星科学 1
東京大・工学 4
東京大・工学・原子力国際 1
東京大・情報理工 1
東京大・総合文化・広域科学 1
東京大・新領域創成科学 1
早稲田大・基幹理工学・数学応用数理 2
早稲田大・基幹理工学・電子光システム学 2
早稲田大・基幹創造先進理工学 1
首都大・情報通信システム学 1
首都大・理工学・数理情報科学 2
首都大・情報通信システム学 1
首都大・システムデザイン 5
首都大・工学・機械工学 1
首都大・ヒューマンメカトロニクスシステム学 1
東工大 1
東工大・理工学・数学 1
東工大・理工学・知能システム科学 1
東工大・情報理工・計算工学 1
東工大・総合理工・メカノマイクロ専攻 2
東工大・社会理工学・経営工学 1
東京農工大・工学 5
東京農工大・工学・機械 1
東京農工大・機械システム 1
電気通信大 1
電気通信大・機械制御工学 1
電気通信大・情報システム 1
電気通信大・情報理工・情報通信工学 1
電気通信大・電気通信学・情報通信工学 1
横国大・工学 1
総合研究大・物理化学・天文科 1
名古屋大・多元数理科学 1
名古屋大・情報科学・メディア科学 1
名古屋工業大・工学 1
立命館大・基礎理工学・数理科学 1
龍谷大・数理情報学 1
大阪大・理学・数学 1
大阪大・工学・環境エネルギー工学 2
大阪大・基礎工 1
大阪大・基礎工・システム創成 3
大阪大・基礎工・数理計算科学 1
大阪大・工学・電子システム専攻 2
大阪府立大・工学・電気情報系 1
三重大・医学 1
神戸大・理学・数学専攻 1
広島大・理学 1
広島大・理学・数学 2
九州大・数理学府 6
国家公務員・第一種理工2 1
国家公務員・上級択一理工1 2
上級公務員試験・択一・理工2 No10 1

合計114問となっています。

多くの大学・さまざまな専攻で、微分積分が出題されていることがわかります

 

本書の構成は以下の通りです

第1章 1変数の微分

1−1、基本問題編

基本的な関数の微分

定義に関連する問題

1−2、標準問題編

 

第2章 関数のベキ級数展開

2−1、基本問題編

ベキ級数展開の問題

近似、誤差の評価

I’Hospitalの定理

2−2、標準・発展問題編

 

第3章 1変数の積分

3−1、基本問題編

不定積分の計算問題

定積分の計算問題

広義積分

3−2、標準・発展問題編

 

第4章 多変数の微分

4−1、基本問題編

4−2、標準・発展問題編

 

第5章 重積分

5−1、基本問題編

(有限領域での)計算問題

3重以上の重責分の計算問題

広義積分

5−2、標準・発展問題編

 

第6章 極値の問題

6−1、基本問題編

6−2、標準・発展問題編

 

第7章 図形への応用

7−1、基本問題編

7−2、標準・発展問題編

索引

となっています。

ちなみに、問題数(大問)を数えてみました。

基本問題  練習問題  標準問題  発展問題   合計
第1章     7     8     2     1    18
第2章     4     6     2     2    14
第3章     8     6     2     3    19
第4章     6    12     2     2    22
第5章     5     2     3     2    12
第6章     3     6     3     2    14
第7章     3     7     2     2    14
合計     36    47    16    14   113

全部で113問あるので、基本問題と、それに付随する練習問題をシッカリやり、

余裕があれば、標準・発展問題もやるとよさそうです。

基本問題とその練習問題は80題くらいなので、1日3題やると1ヶ月で終わります。

テスト前の仕上げに使ったり、苦手なところを補強するのにも重宝しそうです。

微分積分の重要な概念が、シッカリ解説されており、

入試が終わっても、その後の復習でパラパラめくれる1冊です。

 

線形代数ならこちらをどうぞ

 

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