「微分積分」は、世の中のいたるところで使われています。
でも、微分積分がそんなに使われてるなんて聞いたことないけど？
と思われた方もおられるかもしれません。
微積分は縁の下の力持ちなので、直接わたしたちの目の前にはみえてきません。
でも多くのところで使われていて、様々な応用を基礎から支えています。
- そういわれると、微分積分をひと通り学んでおきたいなぁ〜
- 仕事も忙しいし、サクッと独学できるものがいいな〜
- 効率的にシッカリ学べるおすすめ本ってないかな〜
という方向けに、
- 微分積分の「考え方」や「概念」をサクッとつかめるもの
- 数式を極力少なくして、「意味」を分かりやすく解説したもの
- 数式と数式の間の変形で戸惑わないように、数式の展開をシッカリ解説しているもの
など、サクッと効率的に学べる、独学にもおすすめな本をご紹介します。
本記事の概要
「微分積分とは？」という初学者のあなたが、サクッと学べる良書、６冊はこちらです
１冊目はこちら 【友達と微積分の話をしながら自然と理解につながる１冊】
数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
数学の入門書籍の圧倒的におすすめなシリーズ「数学ガール」から、微分についての１冊です。
本書は、「僕」「ユーリ」「テトラちゃん」「ミルカさん」たちの会話に加わるかのようにして、自然と内容が入ってきます。
とくに、アインシュタインが「人類最大の数学的発見」と絶賛した「複利の考え方」は、世の中いたるところで必ず役立つので、知らない方は一読の価値ありです。
数学を身近に感じるには、このシリーズで間違いなし！おすすめします。
積分編もあわせてどうぞ↓
数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて (数学ガールの秘密ノートシリーズ)
２冊目はこちら 【微分積分の「イメージ」と「コツ」をつかめます】
「超」入門 微分積分 学校では教えてくれない「考え方のコツ」 (ブルーバックス)
微分積分の「考え方や概念」をつかみ、「イメージをもてる」ようになる１冊です。
初学者の方は、「最初にイメージや全体像をつかんでおく」ことで、「その後の学びを加速」することができます。
微分とは？、積分とは？、微分と積分の関係は？などなど、
計算しながらではなく、「読みながら」ざっくりつかめる１冊です。
３冊目はこちら 【微分積分の”ひととなり”がわかる１冊】
マンガでわかる微分積分 (サイエンス・アイ新書)
数式ズラリで、なんじゃこりゃ？？もう思考停止！の方なら、「最初から厳密に学ばない」というのはどうでしょうか。
本書は、微分積分がどんなものなのか、ざっくり・なんとなく、こんな感じなんだなぁ〜とゆるふわに理解できる１冊。
内容はシッカリしているけど堅苦しくなく、図やイラストでリラックスしながら読めるよう工夫されています。
２冊目と比べると、数式を使っての説明が少し多めになっている点が特徴的です。
４冊目はこちら 【予備校講師による、微分積分の背景と勘どころがつかめる１冊】
高校生が感動した微分・積分の授業 (PHP新書)
予備校の講師による、微分積分の入門書です。学生さんはもちろん、社会人も「興味も失わない」ように工夫されています。
微分積分で重要となる概念で、他書で詳しく扱われていないところをシッカリ説明している点が特徴です。
同時に、計算力も磨けるように、精選された練習問題が掲載されていて、手を動かしながら学ぶこともできるのがうれしいです。
じっくりやるもよし、サクッと繰り返しやるのもよし、微分積分の魅力を感じれる１冊です。
５冊目はこちら 【堅苦しくなく、気楽に読めるけど「チカラがつく」１冊】
ゼロから学ぶ微分積分 (KS自然科学書ピ-ス)
経済学の先生が執筆した、気楽なシッカリした教科書です。
図と説明を巧みに使ったり、物理や経済学からも例を挙げることで、
身近な問題としてイメージしやすいように構成されています。
練習問題も本質をついていながら解きやすいものが精選されているので、
解けずに自信を失うこともありません。数学に苦手意識のある方にもおすすめです。
６冊目はこちら 【高校数学のチャート式で、大学の微分積分が学べます】
チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ)
本書は、高校数学の定番となっているチャート式の大学数学版です。
大学に入ると、高校数学との違いに驚く方も多いのですが、
本書を使えば、受験勉強で培ったやり方で、大学の微分積分をスムーズに身につけることができます。
例題と練習問題でパターンを理解し、章末問題で力をつけるという流れになっています。
大学数学はより抽象的になり、イメージがつきにくいですが、コラムなどを通じて、より身近に感じれる工夫もされています。
数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
本書にはこちらの教科書の問題の解説も載っており、
教科書を進めながら傍用問題集として使う、といった使い方もおすすめです。
さらに、忙しい社会人の方の方なら、
１日○例題ずつやる
のようにすることで、スケジュールが立てやすく、挫折しにくい作りになっています。
２冊を並行して進めることで、大学の授業と問題演習の両方を行え、確実に力をつけていけるおすすめの教科書・問題集となっています。
７冊目はこちら 【微分積分のイメージをつかんで「使える」ようになる１冊】
ふたたびの微分・積分
数式と数式の間の展開がなんでこうなるの？を解決してくれる１冊です。
式変形は、数学のプロである執筆者の先生方には当たり前でも、
初学者からすると、「？」となることがありますよね。
本書は、この行間問題を解決すべく、式と式の間をシッカリ丁寧に埋めてくれていて、
グラフや図を多用することで数式の意味も理解しやすく工夫されています。
行間が狭いので自分で解けるようになり、よし！できた！という充実感も味わえます。
一度つまづいた方も、手に取ってみる価値のある１冊です。
８冊目はこちら【分かりやすい解説で、つまずくことなく独学もできる１冊です】
微積分学講義〈上〉〈中〉〈下〉
![微積分学講義[下]](https://m.media-amazon.com/images/I/41o+0nw3cXL._SL160_.jpg)
本書は、説明がかなり丁寧な、万人向けの、微積分学の教科書です。
丁寧な説明だけでなく、例も豊富に示されており、数学的な内容だけでなく、現実への応用に関する内容まで、学ぶことができます。大学生の講義の教科書ですが、数学に親しみがある高校生なら、独学できるくらい丁寧です。
和書は、上・中・下と３冊構成ですが、原著では１冊で割安ですので、英語に不安がない方は、こちらもおすすめです
というわけで今回は、微分積分の初学者の方向けに、「微積分のイメージ」をサクッとつかめるものをご紹介しました。
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なぜ、「微分積分」を学ぶといいの？
たとえば、「微分」には変化を測定するテクニックという側面があります。
- 現在の状況がどのくらい変化が激しいものか、もしくは、変化していないのか、
を調べたり、その度合いがどのくらいなのかを「数値化」できます。
変化の度合いが分かれば、
- 近未来を、より精緻に推測できる
ようになります。
微分ってそんな使い方があったの！
と思われた方もおられるかもしれません。
たとえば、天気予報は、この微分の未来予測の能力を応用しています。
現在の雲の様子や気圧の状態などの条件から、微分を使って近未来を予測しています。
つまり、微分積分は、世の中で起きている「変化」を、「客観的にみる能力」を与えてくれるわけです。
これは、理系の方だけでなく文系の方にも重要な視点ではないでしょうか。
微分積分を「使える」ようになるには、
- 「微分や積分」がどういう「意味」をもっていて、
- 「微分や積分」を使うと「現象をどう解釈」できるのか？
- 「微分や積分」で、どのように「未来の予測」するのか
といった点に注意しながら学ぶと効果的です。
ちなみに、高校数学に不安がある方にはこちらもおすすめです↓
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