本記事の概要
「最適化」って？AIや機械学習だけでなく、幅広く重要な最適化について学びたい、初学者のあなたにおすすめのわかりやすい本はこちらです【独学】
これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで
最適化を学ぶならまずはこの１冊から、といっても過言でない１冊です。
本書は、群馬大学や岡山大学の学部生・院生への講義用に使われていた内容の書籍化になります。
最適化の幅広い内容について、初学者目線で独自の解説を随所に入れた、最適化初学者のための１冊です。
最適化の適用範囲はとても広く・応用分野も広いので、
文系・理系を問わず、様々な分野で使うことができます。
その反面、特に独学の方などは、
タイトルに最適化と書かれた本を探してみても
- 最適化の中の一部分についての参考書だった
- 自分が学びたい最適化ではなかった
といったことも初学者あるあるなのではないでしょうか。
本書では、最適化が使われている多くの分野を視野に入れていて、扱う最適化の手法も多岐にわたっています。
それぞれの手法についても、その手法が研究・教育されてきた過程の名残や慣習なども振り返った上で、
初学者にとってより良い順序や内容で学んでもらえるようにと、独自の解説を多く試みてくれています。
その結果、初学者目線の解説が非常に分かりやすく、他書にはない視点からの説明がされています。なので、
- 他書で最適化を学んでみたけど挫折しちゃった
といった学び直しの方も、本書の解説で別視点で学び直すことで、理解ができ、
以前の学びがそういうことだったのかと納得できるのではないでしょうか。
最適化は、データサイエンスでも必須の内容ですが、最小二乗法や統計的な最適化も解説されており、
機械学習やAI開発に携わっていきたいあなたにもオススメの１冊となっています。
同著者のデータ解析に必要な数学を１冊で学べるお得なこちらもございます↓
コンピュータビジョン（CV）なども関連する最適化等についてはこちらもございます↓
上の本は、初学者向けとはいえ、数式は多く出てきており、
分かりやすく解説されていると言え、
微分積分や線形代数の基礎知識は必要です。
- それらの復習も兼ねて独学できる分かりやすい本があればいいなぁ〜
- 数式だけでなく図などでの解説も多いほうがわかりやすいなぁ
といったあなたにはこちらもおすすめです↓
はじめての最適化
本書は、独学で最適化を学ぶのにとてもおすすめな１冊です。
というのも、独学で新しいことを勉強すると、
- 線形代数の〇〇の部分、忘れちゃってるなぁ〜
のように、他書を補いながら勉強することも多いのはないでしょうか。
本書では最初に、微分積分、線形代数など、最適化を学ぶのに必要な数学をサクッと復習・参照できるようにまとめられています。
独学での他書の参照を必要とする面倒さがありませんし、
同じ著者の説明なので、これから学ぶ最適化の勉強のための復習をすることができます。
また、内容の説明が、直感的な部分と論理的な部分を意識的に分けて解説があり、
- 図形的な理解（直感部分）のみを読み通し、
- 数式の証明等（論理的な部分）を省いても、
全体として最適化の内容の理解ができるように工夫されています。なので、
- １周目は直感的な部分でサクッと理解を作り、
- ２周目で証明なども読み込んで理解を深めていく
といったやり方が可能です。もちろん、
- 数式を丁寧に追いたいけど、時間が足りなくなりそう、
といった方は、とりあえずは証明等は飛ばして読んでもオッケーなのが、忙しいあなたにはかなりおすすめのポイントです。
構成が２段階（直感と論理）に分けられていて、それぞれの解説も非常にわかりやすく、
独学でもつまずかずに理解が進むはずです。
また、最後の章に、計算機の利用として、代表的な最適化手法についてのプログラム例が掲載されています。
- 直感的に図形的理解
- 論理的に数式・証明の理解
- 手を動かしながら確認
といった３本立てで独学でも確実に身につけることができます。
本書は、最適化を独学で学ぶならおすすめの良書です。
- 数学には苦手意識があるんだよなぁ
- 最適化を理解できるか心配
- 他の本を読んでみたけど挫折した
といった方も多いのはないでしょうか。
そんなあなたにおすすめの１冊はこちらもございます↓
数理計画法による最適化:実際の問題に活かすための考え方と手法
本書は、最適化の基本例題について、
１題１題、非常に丁寧な解説があり、
初学者の方もきちんと理解できる１冊です。
説明内容が数式の変形過程や証明だけでなく、
例えば、行列の計算操作では、
- 行列のどの部分がどう計算されて結果が導かれているか
について、図を併用して非常に丁寧に解説がされています。
数式だけではイメージしにくい部分も、図を使うことで、非常に分かりやすくなっています。
また、様々な方法が解説されていますが、
- どんな時に使うのか
- なぜその方法を使うのがいいのか
- どんな注意をしながら使うのか
といった、最適化を活用する時に必要な、重要ポイントも分かりやすく解説されています。
さらに、練習問題と丁寧な解説もあり、理解を確認して深めることができます。
- 数学に苦手意識がある方
- 他書で挫折した方
- 他書で理解不足だった部分を補いたい方
にもおすすめの良書となっています。
数理最適化の基本力と実応用力の両方を得られる貴重な１冊です。
- 実務でサクッと最適化問題を解けるようになりたい
- 理論は基本を押さえた上で技術の詳細はとりあえずは必要ない
- 実用上必要な最低限のアルゴリズムに絞って学びたい
のように、
最適化の基礎を終えたなら、
実務で最適化をサクッと活用できるようになるのにおすすめなのが以下になります↓
今日から使える!組合せ最適化 離散問題ガイドブック (KS理工学専門書)
数理最適化の実践ガイド (KS理工学専門書)
この２冊は、それぞれ、離散データと連続データの最適化について、
実務で使えるようになるための必要最低限の情報を凝縮したガイド本です。
大きく３つに分かれていて、
- 最小限の基礎知識
- 離散・連続の最適化問題の全体像の体系の理解
- 離散・連続最適化のアルゴリズム
にそれぞれ必要最低限に絞った内容が、技術的な詳細は省く代わりに、
体系を整理でき、課題解決のための方法の道筋を自分でつけれるようにしてくれる本となっています。
技術的詳細についても、文献情報がありますので、それらを参照することで深めていくことが可能です。
また、アルゴリズムの理解を促進するためのプログラムもありますので、
手を動かしながら学び、実応用へのハードルも下げてくれる良書となっています。
業務での最適化問題の解決までの道筋について、サクッと立てれるようになりたい、忙しいあなたにおすすめの本となっています。
最適化の理論と、特に機械学習に絞った最適化の応用について学びたいあなたにはこちらがございます↓
機械学習のための連続最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)
本書は、最適化の基本的な内容から、代表的な最適化アルゴリズムの解説、そして、機械学習アルゴリズムでの最適化の理論とアルゴリズムが学べる１冊です。
多様体上の関数の最適化など、他の最適化の書籍にはなかなか扱われていない内容も学べます。
機械学習の最適化問題を理解したいあなたにおすすめの１冊となっています。
しっかり学ぶ数理最適化 モデルからアルゴリズムまで (KS情報科学専門書)
本書は、数理最適化の基本アルゴリズムについて、考え方を学べる１冊です。
最適化を使って価値を出すために必要な、
- 解きたい問題を最適化で解ける形に定式化する考え方
- そのために知っておくべき基本アルゴリズム
- これまでに解かれている既存の最適化問題の実例
といった内容を偏りなく学べる良書となっています。
現実の問題では、既存アルゴリズムをうまく変形したり、組み合わせることで解けるようになることもあり、
- 実務の中でソルバーを使って答えが出せればいい
といった方よりも、
- 既存のソルバーを使うだけでは物足りない方
- 既存の手法では解けない問題に対処する必要が出てきたという方
- 新しいアルゴリズムを開発していきたい方
などが、数理最適化の幅広い最適化問題とアルゴリズムについて、１冊で一通り学べる内容となっています。
学習量としては、大学の半年間の授業では足りないくらいの内容ですので、
独学の方なら特に、手元に置いてじっくりと時間をかけて学ぶことで、
数理最適化の基本的な知識を一通り身につけることができます。
ただし、前提として、微分積分や線形代数だけでなく、アルゴリズムやデータ構造も必要です。
アルゴリズムやデータ構造については以下の記事もございます↓
『アルゴリズムとは？アルゴリズムに入門したいあなたにおすすめの本はこちらです』
というわけで、本記事では、
最適化について、初学者の方が独学でも学びやすい
おすすめの本をご紹介しました。
この他にも良書がございますので、
今後追加していく予定です。
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