「２値化（にちか binarization）」とは？２値画像の生成方法などを学びたいあなたはこちらをどうぞ【画像処理の基礎技術１】

画像処理では、白黒画像を扱うのが、1番ラクになります。

 

白黒画像を作る方法が「２値化（にちか）」になります。

 

多くの画像処理で、２値化が使われています。

 

また、２値化や２値画像の画像処理を学んでおくと、

 

• 画像処理の基礎を理解できる
• 画像処理の応用事項の理解も加速させれる

 

というメリットがあります。

 

 

そこで、本記事では、画像処理の基本を学びたいという方から、

• ２値化ってなに？
• ２値化の主な手法って、どんなものがあるの？
• ２値化ってどう役に立つの？

といったあなたのために、

 

 

画像処理の基本である「２値化」に関連する基礎知識をわかりやすく説明しました。

 

 

【画像処理の技術】「２値化（にちか    binarization）」とは？２値画像の生成方法などを学びたいあなたはこちらをどうぞ

画像処理の２値化は、どんな応用がされているの

具体的な例ですと、

• ファックスで文字を送信するとき
• 文字読み取り装置（OCR）による「文字認識」

をする際に使われるアルゴリズムの１つとして活用されています。

 

加えて、上で述べたように、画像処理全般の前処理として応用されています。。

 

なぜ、画像処理の２値化が必要なの？

例えば、旅行に行ったりしたら、風景から、旅行の思い出など、

綺麗なカラー画像を残したいですよね。

 

しかし画像処理の観点からいうと、カラー画像はやっかいなんです。

色の情報があるため、情報量（データ）が多い画像となり、

その分、処理が大変になるからです。

 

画像処理は何らかの目的を持って行われますが、その処理には、

色の情報が必要ない場合もたくさんあります。

（例えば、画像の顔写真の輪郭だけほしい場合は、白黒画像でも十分なんです）

 

そういった場合には、カラー画像は、色をなくすことで

• 計算コストを減らし、扱いやすくする

ことができます。

 

 

カラー画像の色をなくした画像を「グレースケール画像」と呼びます。

 

さらに、グレースケール画像は、白と黒だけの「白黒画像」にすることで、

さらに扱いやすくすることができます。

 

なので、画像処理の全般で、色が関係ない場合には、

• カラー画像を処理して白黒画像にする
• そして画像処理する

という流れで処理することがあります。

 

画像処理の多くの応用では、２値画像に対して処理を行うことで、

計算コストを削減しながら、目的を達成することができるわけです。

 

つまり、画像処理をする際に、２値化は必須の技術だとわかってもらえるかと思います。

 

 

 

 

 

 

 

ここからは、さらに詳しく説明していきたいと思います。

２値化について理解するためは、

まずは、グレースケール画像について理解しておく必要があります。

（もしわかってるって方は、サーッと下に行ってくださると幸いです）

グレースケール画像とは

カラー画像は様々な色の情報を持っていますが、

カラー画像から色の情報を除いたものを「グレースケール画像」です。

 

グレースケール画像は、白から黒までの様々な濃淡の灰色を使って表現された画像になります。

 

これは画像処理的には、以下の言い方ができます。

 

グレースケール画像の各画素は、

白黒の度合いを表した「階調値（かいちょうち）」という情報を持っています。

（階調は、量子レベルとも呼ばれます）

 

この階調値は、白から黒の間の濃さを表現した離散量になります。

また、階調値は、コンピュータの中では２進数や符号数（コード）で表現されています。

 

つまり、グレースケール画像は、

• 各画素の白黒の度合いをコンピュータに蓄えた情報の集まり

いうことになります。

 

 

ちなみに、階調値はどこからくるの？ってことですが、

階調値は、連続量である濃度値（階級値、輝度値）を量子化して得られます。

その辺のことは、以下の記事で解説していますので、よかったらどうぞ↓

『画像処理とは？画像処理に入門したいあなたのための基本事項や基礎知識はこちらです』

 

 

 

２値画像とは

 

濃さが数段階ある状態を、２段階（白・黒）のみにしてしまうのが「２値化」になります。

 

また、濃さが白か黒かのどちらかだけ、になった画像を「２値画像」と呼びます。

 

つまり、

• ２値画像では、各画素は０か１（白か黒）の情報を持っている画像

ということになります。

 

グレースケール画像では、白黒の濃さを、階調値でデータ化していましたが、

白黒画像では、白と黒の間の階調値はなく、

白か黒かの２つの階調値（２値）だけを持っている画像です。

 

なので、白黒画像は、グレースケール画像よりも、データ量が少なくなり、

画像処理として扱いやすくなります。

 

 

 

 

 

 

 

 

では次に、２値化のやり方について説明しますね。

２値化の方法を理解するには、

まず「階調数」とその「ヒストグラム」を理解する必要があります。

まずは、それらを説明します。

画像処理の階調数とは

階調数とは、上で少し触れたのですが、

各画素上の明るさの度合いを表現するための目盛りのことです。

白黒の濃淡の度合いの目盛りともいえます。

 

明るさの度合いの情報はコンピュータの中で、以下のように表現されます。

• 階調数に１ビット使う場合：（２の１乗で）２段階で表現
• 階調数に２ビット使う場合：（２の２乗で）４段階で表現
• ・・・
• 階調数に８ビット使う場合：（２の８乗で）２５６段階で表現
• ・・・

のような感じになります。

 

階調数を多くとれば、表現できる目盛りが増える分、明るさを精密に表現できる反面、

コンピュータ上の記憶容量は多く使ってしまうことになります。

 

なので、目的に応じて、適切な階調数を使うのが現実的となるわけです。

 

 

また、各画素はそれぞれ「階調値」を持っています。

階調値は、その画素がどの濃さかという、画素の持つ実際の値のことになります。

 

階調数は、白から黒までの濃さを表すための目盛りのことで、

０から２５５段階といった階調数がよく使われます。

 

使い方としては、この「画像（がぞう）」は、階調数を２５６段階で表現していて、

そのうちこの「画素（がそ）」は、階調値は（２５６段階のうちの）３である

のような表現ができます。

 

似ているのですが、区別して理解しておくと、後の理解がスムーズかと思います。

 

 

 

 

 

 

 

画像処理におけるヒストグラム（histogram）とは

 

階調値を使うことで、画像の性質を知ることができます。

その方法の１つに、「ヒストグラム」があります。

 

ヒストグラムについては、統計学のお話になりますので、以下を参考にしていただけたらと思います。

統計学ってどんなんだっけ？という方は、以下の記事をどうぞ↓

『「統計学」に入門したい人はチェックしてほしい良書、１０冊はこちらです』

 

 

一般に、画像処理におけるヒストグラムでは、

横軸に画素値を、縦軸に画素値の頻度をとり、

この情報をグラフにしたものがヒストグラムになります。

 

 

例えば、グレースケール画像の場合には、

画素値には白黒の濃淡を表した階調値が使われます。

 

階調数が８ビット（２５６通り）とすると、

０から２５５までの中で、それぞれの階調値を持つ画素の頻度をそれぞれ数えていきます。

これを並べてヒストグラムを作るわけです。

 

具体的には、

• ０の階調値を持つ画素は、〜個
• １の階調値を持つ画素は、〜個
• ・・・・
• ２５５の階調値を持つ画素は、〜個

のように数え上げて、その情報をグラフにします。

 

グレースケール画像のヒストグラムを作ってみると、

そのの多くは、２つの山がある形になります（２峰性と呼んだりします）。

そして、この２つ山がある性質をうまく使って、２値化が行われます。

 

 

 

２値化のやり方とは

 

２値化とは、それぞれの画素の階調値を、０か１のどちらかに変換することです。

つまり、ヒストグラムの横軸の階調数をどこかで２つに分けて、

• それより小さい階調数の画素は０にする
• それ以上の階調数の画素は１にする

のように、分割するのが２値化の操作のポイントです。

 

これは、２つの山のある分布を２つに分ける、という問題で、

うまい方法があります。

 

その１つが「判別分析（はんべつぶんせき）法」です。

 

判別分析を使うと、２値化は、以下の手順で行うことができます。

 

２値化のやり方

(1),  階調値のヒストグラムを、判別分析を使って、２つのグループに分ける

(2),  それぞれのグループの階調値を、それぞれ０、１にする

 

これで、白黒のみの２値画像を作ることができます。

とてもシンプルですよね。

 

 

ちなみに、他にも２つの山を分割する方法があります。

例えば、p−タイル法や、モード法、といった方法です。

ただし、これらはいずれもヒストグラムに対する事前の知識が必要であったり、

ノイズなの影響で分離点を１意に決めるのが難しかったりと、デメリットがあります。

 

 

 

 

 

 

 

 

最後に判別分析について補足したいと思います。

判別分析とは

判別分析とは、例えば、多数の山を持つ１つのヒストグラムについて、

いくつかの既知の分布に分離する、という問題などで使われるアルゴリズムの１つです。

判別分析の際には、既知の分布には正規分布が使われます。

統計モデリングや機械学習の中でよく使われます。

 

考え方としては、それぞれの既知の分布の分離が最大になるように閾値（しきいち）を決める、という方針になっています。

そして、分離の度合いを表す量として「分離度（ぶんりど）」を使います。

分離度は、クラス内分散とクラス間分散の比で定義されています。

全分散は、クラス内分散とクラス間分散の和で一定なので、

クラス間分散が最大になるように閾値を決めることができる、という仕組みになっています。

判別分析では、ヒストグラムから一意に閾値を決定できるので、よく使われています。

 

今回は、２値画像を生成するために、グレースケール画像の階調度のヒストグラムに判別分析を適用した、というわけです。

 

 

判別分析については、こちらの記事もございます。よかったらどうぞ↓

『「判別分析」を学びたいあなたにチェックしてほしい良書、１０冊＋α はこちらです』

 

 

ちなみにですが、一般に、多数の山を持つヒストグラムが、

正規分布の重ね合わせで表現できなさそうな場合には、判別分析は向いていません。

判別分析では、正規分布を使って処理をする方法だからです。

正規分布が使えなさそうな場合には、ロジスティック回帰などの手法で２値に分ける方法があります。

ご興味がある方は以下の記事もございます↓

『「ロジスティック回帰分析」とは？分析例やオッズ比、重回帰分析との違いなどをサクッと理解したいあなたはこちらをどうぞ』

 

 

 

 

 

 

 

というわけで、本記事では、

• ２値化ってなに？
• ２値化の主な手法って、どんなものがあるの？
• ２値化ってどう役に立つの？

といった点について、わかりやすく説明しました。

 

 

 

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